Escursionismo e Cartografia: isoipse ... queste sconosciute (3)

Dopo aver definito le isoipse in genere e aver illustrato come ricavare informazioni immediate dalla loro disposizione in carta (p.e. pendenze relative e cime) distinguiamone i vari tipi: le maestre (o direttrici), le ordinarie e le ausiliarie.

La differenza di quota fra due ordinarie successive o fra una maestra e l’ordinaria più prossima è uguale all'equidistanza. E allora a cosa servono le curve maestre? A comprendere più facilmente la morfologia generale del terreno e calcolarne i dislivelli. Notate che in tutte le carte una curva ogni quattro (o cinque) è di maggior spessore o colore più marcato … quella è una curva maestra. La scelta delle direttrici non è ovviamente casuale, ma dipende dall’equidistanza in quanto di prassi sono associate a quote “tonde”. Vale a dire che in caso di equidistanza 10m ogni quinta curva sarà maestra rappresentando tutti i punti con quota 50, 100, 150, 200, 250,  ecc. (5 x 10m = 50m) mentre nelle tavolette I.G.M. in scala 1:25.000 e equidistanza 25m ogni quarta curva sarà maestra e associata a quote 100, 200, 300, ecc. (4 x 25m = 100m).

Le ausiliarie sono usate raramente e solo quando fra due curve successive è necessario rappresentare elementi degni di nota (piccole alture, depressioni o repentini cambi di pendenza) o nel caso di terreni con minimi dislivelli.

Il numero di ausiliarie fra due ordinarie può variare proprio in base alle necessità, ma di solito è solo una che rappresenta la quota a metà fra le due ordinarie che la contengono (nel caso di equidistanza 20m indica un dislivello di 10m) o sono 4 come nel caso delle tavolette I.G.M. indicando quote con dislivelli di 5m fra l’una e l’altra.

Volendo conoscere il titolo (altitudine) di una isoipsa in mancanza di curve quotate nelle vicinanze del punto che ci interessa basterà trovare una quota, anche lontana, e poi contare solo le maestre senza impazzire a contarle tutte. Nella cartina in basso (eq. 25m) è evidente come si sarebbe potuta facilmente dedurre la quota (400m) della maestra a monte di Campo Vetavole anche in assenza della quota 395 contando le maestre (evidenziate da una serie di pallini rossi e uniti da una linea tratteggiata).

Attorno al suddetto punto quotato è stato opportuno disegnare una ausiliaria (curva tratteggiata di titolo 387,5 … l’ordinaria a valle di altitudine 375 + 12,5) per far risaltare il fatto che nell’area compresa fra le due isoipse che la comprendono la parte a NE è quasi piana mentre a SO è ripida come il resto del crinale.

Infine, per evidenziare il piccolo cocuzzolo quotato a 315m (punto notevole e facilmente riconoscibile) è importante l’aggiunta dell’ausiliaria 312,5 che lo racchiude indicando chiaramente una discontinuità nella pendenza del crinale. 

Escursionismo e Cartografia: isoipse ... queste sconosciute (2)

Dopo i brevi suggerimenti del precedente post, inizio ora con una regola assoluta che, ahimè, qualcuno ignora: 
due isoipse - per la loro stessa essenza - non si possono mai incrociare. Al limite possono sovrapporsi, come in una parete verticale, ma di solito in questi casi si utilizzano simboli sostitutivi.

Seconda regola del giorno:

una curva chiusa, senza altre al suo interno, rappresenta la cima di un rilievo, di una collina o di un monte. Tutti i punti al suo interno avranno ovviamente altitudine maggiore del suo titolo (la quota che rappresenta), ma inferiore a esso più l'equidistanza (altrimenti dovrebbe esserci un'altra isoipsa). In questo esempio le ho evidenziate in rosso.

Si potrebbe obiettare che possa trattarsi di una depressione, ma in questo caso dovrebbe esserci l'apposito simbolo e la relativa quota minima (quasi obbligatoria) viene segnata insieme a un trattino orizzontale e con il punto (o triangolo) come accade per le altre quote.

Nel prossimo post cercherò di spiegare come distinguere valli e promontori, nonché capire il verso della pendenza in mancanza di quote. E questo può essere molto difficile.

Escursionistmo e Cartografia: isoipse ... queste sconosciute

Qualcuno le interpreta facilmente, molti non sanno esattamente cosa siano, altri le conoscono ma non sanno come trarne vantaggio. 

Sono convinto che sapendo interpretare le curve di livello (sinonimo di isoipse) di una cartina appena decente si può capire molto di più in merito al dove ci si trovi e cosa ci aspetta per giungere alla meta. Quindi, senza andare troppo nel tecnico e scendere nei dettagli cercherò di fornire alcune informazioni basilari, di facile comprensione e applicazione, che possano facilitare la navigazione.

Comunque è bene definirle in particolare a vantaggio di chi è assolutamente a digiuno della materia: “Le isoipse sono linee che unisono tutti i punti che si trovano ad una stessa quota.”

Le quote rappresentate hanno un dislivello costante fra di loro che viene chiamato (in modo fuorviante) equidistanza (sarebbe più logico chiamarlo equidislivello).

Ed ecco le prime due regole, logiche, di facile apprendimento:

1 - in una carta, indipendentemente dalla scala e dall'equidistanza, le aree con isoipse ravvicinate sono più ripide di quelle nelle quali sono rade (chiaramente nel primo caso si passa da una quota all'altra percorrendo una breve distanza, nel secondo si camminerà di più ma con minor pendenza)

2 - i sentieri che si sviluppano lungo una isoipsa, o rimangono fra due di esse, sono pressoché pianeggianti in quanto non hanno sostanziali cambi di quota. Al contrario, quelli che attraversano le isoipse quasi perpendicolarmente si sviluppano lungo linee di massima pendenza (le famose “salite di petto” o “appettate”)

In questo estratto della cartina della Campanella ho evidenziato aree e sentieri che mi sembrano abbastanza esemplificativi.

Escursionismo: conversione dei dislivelli in distanza virtuale

I fattori di conversione proposti in precedenza si basano su ipotetici percorsi a pendenza costante. Ciò avviene di rado e anche volendo approssimare, solo poche antiche mulattiere a “tese” come quelle fra Positano e S. Maria del Castello, fra Pimonte e il Faito o fra Amalfi e Pogerola rientrano in tali parametri. Vediamo quindi cosa succede se le salite sono distribuite lungo il percorso in modo non uniforme …

Come si vede dalla tabella, anche se la salita non è assolutamente costante, ma concentrata in parte del percorso, le differenze di tempi fino a una suddivisione equa fra piano e salita (in questo caso 2,5km in piano e 2,5km in salita con pendenza media del 10%) e anche un poco oltre non sono significative.

Fra 1h23min (pendenza costante) e 1h27min (3km in piano e 2km in salita al 12,5%) c’è una differenza di appena 4 minuti, quindi meno di 5% di scarto. Applicandolo a lunghe escursioni significa avere meno di mezz’ora di errore dopo 10h di cammino. Solo con pendenze superiori al 15% l’aumento diviene significativo. Quindi, tranne che per escursioni molto “sbilanciate” nel rapporto fra i tratti in piano o falsopiano e quelli in salita, possiamo utilizzare le pendenze medie.

Ripropongo la tabella dei fattori di conversione con l’aggiunta dei fattori per percorsi di a/r o ad anello. Per escursioni medie si può considerare solo la salita in quanto per la discesa fino al 10% il coefficiente è negativo e dal 10 al 15 può ritenersi poco significativo.

Considerato che la maggior parte delle camminate più comuni presentano pendenze fra il 10% (coeff. 4,00) e il 15% (coeff. 5,00), volendo assumere un moltiplicatore unico, il coeff. 5,00 è più che adatto. Infatti, essendo al limite superiore, compensa nella maggior parte dei casi anche il lieve aumento dovuto alla distribuzione non uniforme delle salite.

Per chi si è perso in questo mare di numeri, coefficienti e percentuali, ecco in sintesi come prevedere il tempo di percorrenza adottando i suddetti criteri.

Escursione lineare di 12km + 800m di dislivello *** 12.000m + 800 x 5 (4.000) = 16.000m

Quindi invece di calcolare quanto tempo è necessario a percorrere i 12 km e quanto in più per gli 800m di dislivello, semplicemente divideremo i 16km (somma della distanza reale più della conversione dei metri di dislivello in metri di percorso) per la velocità media abituale del nostro gruppo: a 4 km/h = 4h 00min (16 diviso 4) * a 3,5 km/h = 4h 34min  (16 diviso 3,5) * a 3 km/h = 5h 20min  (16 diviso 3).

Ho sempre applicato questi criteri per creare le mie tabelle tempi dei passaggi per le lunghe escursioni, dalle Camminate dei 23 Casali (15-18km) fino alle Animal Trail (50km) e Vagrant Trail (60km), e anche con queste distanze e tempi al di fuori della norma all’atto pratico gli scarti si sono misurati nell’ordine di pochi minuti.

Se volete, scordatevi di tutti i calcoli e tabelle e applicate direttamente questa formula per ottenere il tempo previsto per l’escursione che sarà = (lunghezza percorso + 5 volte il dislivello) diviso la vostra velocità media.

In un prossimo post vi fornirò alcuni ulteriori suggerimenti per affinare la previsione.

Prendete la buona abitudine di annotare distanze, dislivelli e tempi effettivi delle escursioni e già dopo una mezza dozzina di uscite potrete cominciare a rendervi conto se per voi la formula è valida o ha bisogno di qualche aggiustamento. Buon cammino. 

Escursionismo: profili altimetrici da gps (a pazziella ‘mmano ‘e ccriature)

Sospendo temporaneamente la trattazione della conversione dei dislivelli per parlare delle fonti da cui recuperare dati relativi a percorsi, quote, dislivelli e profili, ma con criterio.

Per le mappe (dalle quali si può ricavare tutto) il materiale il cartaceo resta, a mio modesto parere, il migliore in quanto si ha la possibilità di avere una visione d’insieme, non si ha il limite delle dimensioni dello schermo e della minore leggibilità e si è certi della fonte (attendibile). 

Ci sono le tavolette I.G.M. (anche quelle vecchie vanno bene, può mancare qualche strada, ma le montagne sono sempre le stesse), le carte regionali (esistono dei 25.000 più aggiornati dell’I.G.M., seppur non della stessa qualità) e tante carte specifiche per l’escursionismo, la maggior parte delle quali utilizzano l’I.G.M. come base (come quelle del C.A.I.). 

Alcune carte sono derivate, come le mie per la parte estrema della Penisola Sorrentina, Faito e Capri, e quelle di Cart&Guide per la parte della Costiera Amalfitana (la loro serie al 10.000 resta la più affidabile di quell'area).

In rete si trova ormai di tutto e di più e oltre alle cartografie, ci sono un’infinità di tracce e profili derivati da gps. Raccomando di usare discernimento e buonsenso utilizzando dati recuperati da internet e, in particolare per quote e profili, andate con i piedi di piombo. 

Tanti sono quelli che pubblicano le loro tracce senza minimamente rendersi conto che sono inverosimili. Potrei riempire pagine e pagine di immagini di tracciati che si aggrovigliano su se stessi (pur essendo in realtà lineari), presentano improbabili zigzag con angoli acuti dove non c’è l’ombra di un tornante e infine profili e quote che rasentano il ridicolo. Infatti le quote sono notoriamente i dati meno affidabili fra quelli forniti dai gps e su questo argomento troverete tante discussioni online, su forum e blog.

Spesso chi pubblica non ha nessuna conoscenza in materia e quindi non si rende assolutamente conto di che tipo di informazioni fornisce. Ha comprato il suo bel giocattolo (gps), va in giro, scarica e pubblica.

Questo è uno dei tanti profili “seghettati” (chiaramente prodotto da gps) che in conseguenza di sbalzi lettura quota fa apparire una (probabilmente) semplice escursione in discesa una impresa degna di Messner, con mille precipizi, pareti da scalare e crepacci!

Volendo fidarsi dei dati assoluti (forse vicini alla realtà) si deduce che una prima brevissima salita (meno di 200m) porta al punto massimo (1.071,8m di quota), ma potrebbe anche essere una fase di “assestamento” del gps e quindi non esserci salita, ma in ogni caso è altamente improbabile che esista quella “parete” di circa 50m di altezza proprio all’inizio.

Poi si dovrebbe scendere fino a quasi 600m in poco meno di 3km (15% circa di pendenza, visto che si perdono 450m di quota in 3km); ad un tratto senza grandi dislivelli segue una ripidissima risalita fin oltre i 700m e da lì ci si dovrebbe “calare lungo una parete di oltre 100m” (vi sembra plausibile??) per giungere infine alla meta in meno di un chilometro al 10-11% di pendenza.

Ora, se il gps di questo signore ha sommato i dislivelli di tutti i saliscendi (chiaramente inesistenti), nella casella “dislivello totale” comparirà un numero astronomico.

Colgo l’occasione per far anche presente che la differenza fra i dislivelli in salita e in discesa DEVE ESSERE SEMPRE UGUALE alla differenza di quota di arrivo e partenza (e non della massima e della minima). In questo caso sarà di 520m circa, almeno a giudicare dal grafico.

I dislivelli in salita e discesa dei percorsi circolari o di andata e ritorno, avendo punti di partenza e arrivo coincidenti (quindi identica quota), DEVONO ESSERE IDENTICI in valore assoluto. Di tanto si sale, di tanto si scende … elementare Watson (ma sembra non per tutti).

Questo è un esempio nel quale, pur essendo un percorso lineare, arrivo e partenza hanno pari quota e logicamente ci si aspetterebbe che salita e discesa si pareggino … eppure viene dichiarato un dislivello in salita maggiore di quello in discesa.

Anche di questi esempi se ne trovano a bizzeffe online. Una volta mi è capitato di leggere in un sito varie schede dati di questo tipo:

* quota partenza 820m        * quota arrivo 1.150m        * dislivello 290m (??)

Se la differenza netta fra partenza e arrivo è di 330m qualunque valore maggiore potrebbe essere veritiero per la salita, ma certamente nessuno inferiore! Potrebbe essere 500 in salita e 170 in discesa (diff. 330m) o 873 in salita e 543 in discesa (diff. 330m), ecc. ecc.

Chiaramente non voglio demonizzare i gps, semplicemente sostengo che prima di pubblicare dati si dovrebbero ricontrollare le distanze, correggere i profili e eliminare dalle tracce gli evidenti sbalzi. Chi sovrappone le proprie tracce di uno stesso percorso in un unico file si rende conto facilmente delle incongruenze e discrepanze dei dati registrati in differenti uscite.

Non date per assodato il fatto essendo in rete i dati derivati da gps siano tutti veritieri. Dovremmo aver superato l’epoca in cui c’era chi credeva che “i comunisti mangiavano i bambini” e del “è certamente vero, l’ha detto la televisione!”.

Controllate anche tutto ciò che scrivo, cerco di essere accurato, ma il refuso è sempre in agguato!

Siate sempre giustamente sospettosi, dubbiosi e scettici, cercate di rendervi conto di ciò che leggete e confrontatelo almeno con un’altra fonte. 

Escursionismo: pendenze e conversione dei dislivelli in distanza virtuale

La tabella svizzera utilizza alcuni calcoli matematici, ma questi si basano sull'esperienza e sui riscontri di migliaia di escursionisti. Nessuno potrà comunque trovare un’assoluta sintonia fra i dati della tabella e i propri risultati, e ciò è chiaro, ma raffrontandoli su percorsi di diversi dislivelli, distanze e pendenze si vedrà che lo scarto percentuale sarà abbastanza costante.

Conoscendo a priori distanze e dislivelli è quindi possibile stimare, con decente approssimazione, il tempo necessario per completare un qualunque percorso. Ma non dobbiamo dimenticare che anche le pendenze rivestono un ruolo importante, a volte fondamentale, e penso sia opportuno ricordare cosa si intende per pendenza.

Si tratta del rapporto fra il dislivello superato lungo un certo percorso e viene espresso in percentuale. Esempio: una “pendenza del 7%” indica che si guadagnano (o perdono) 7m di quota per ogni 100m percorsi. La semplicissima formula per ricavare la pendenza è: dislivello/distanza. Un percorso di 3.300 con dislivello di 429m fra le quote di partenza e di arrivo avrà una pendenza media del 13% (429/3.300).

Non si deve confondere la pendenza con l’inclinazione che è un angolo e pertanto viene misurato in gradi (°).

Ciò premesso, veniamo al nocciolo della questione. Al fine di trovare un soddisfacente coefficiente di conversione dei dislivelli in distanza virtuale, ho calcolato le variazioni delle distanza percorsa rispetto a quella in piano per penndenze fino al 20% con intervallo di 2,5%. Applicando la formula:

(m in piano - m con pendenza x%) / dislivello

si possono quantificare i metri di percorso persi  (o guadagnati, se si va in leggera discesa) per ogni metro di dislivello, secondo le varie pendenze, ed ecco i risultati:

Interpretazione: affrontando una salita al 5%, per ogni metro di dislivello (secondo la tabella svizzera) si percorrono 3,20m in meno rispetto alla previsione per un tragitto in piano. Quindi 100m di dislivello (se la pendenza è del 5%) equivarrebbero a 320m di percorso.

Questi calcoli prescindono dalla velocità e quindi dal tempo impiegato. Inoltre potete notare che in discesa, fino a poco oltre il 10%, ci sarà un guadagno. Lo stesso percorso appena preso in esame, se fatto al contrario, ci permetterà di percorrere 2,07m in più per metro di dislivello perso, vale a dire 207m. E questo porta ad una regola generale: ciò che si perde in salita, non si riguadagna in discesa!! E con l’aumentare delle pendenze anche la discesa diviene più lenta.

Per ora mi fermo, ma non finisce qui …

Escursionismo: ARGOMENTO CALDO!!! www100km: VELOCITA' MEDIA

Torno sull'argomento "velocità" già ampiamente affrontato nel post del 22 agosto, con particolare riferimento all'indicazione dei tempi di percorrenza.
Il programma orario della 100km (che sarà pubblicato su www.maratrail.com) prevede in linea di massima una decina di ore al giorno di cammino (dalle 9.00-9.30 alle 19.30). Forse un po' di più il secondo considerando che il percorso, pur essendo il più breve, è il meno scorrevole e presenta infinite occasioni fotografiche. Oltretutto, quel giorno avremo più tempo a disposizione visto che presumibilmente tutti gli hikers alloggeranno a Pogerola e Nocelle quindi e non ci dovrebbero essere arrivi e/o partenze.

Come i più attenti avranno già dedotto, procederemo ad una velocità media compresa fra i 3,0 e i 3,5 km/h. Molto probabilmente cammineremo a ben oltre 4,0 km/h, anche 5,0 nei tratti più agevoli come i tratti stradali e lungo gli ampi sentieri fra Colle Sughero ed il bivio per Monte Cerreto, per poi scendere a circa 3,0 nelle salite regolari (ancorché lunghe) come le Tese di Pimonte e quelle di Positano, e a quasi 2,0 km/h nei tratti più ripidi o accidentati. Anche nei tratti di maggior interesse fotografico la velocità diminuirà a causa delle frequenti (brevi) soste.

A quelli che hanno meno familiarità con questi dati ricordo che 3 km/h significa percorrere 1 km in 20 minuti, quindi niente di eccezionale. Chi ha partecipato a qualche edizione della Camminata dei 23 Casali (passeggiata "turistica" di una quindicina di km con folto pubblico e certamente non tutti "atleti") tenga presente che il passo sarà solo un po' più veloce ma, chiaramente, per quasi il doppio del tempo.

Ricordo anche che per il Club Alpino Italiano “se il percorso è ondulato o piano e non presenta difficoltà che richiedano particolari attenzioni, il tempo di percorrenza deve fare riferimento ai chilometri percorsi: 3,5-4 km l'ora.” E certamente le escursioni del CAI non sono delle "corse".

Affidandosi invece ai criteri della famosa tabella svizzera (che prevede 4,2 km/h in piano e oltre 4,5 in leggera discesa) si può notare che con una pendenza media di +10% si dovrebbero percorrere 3.000m. Di conseguenza solo affrontando pendenze maggiori la velocità scenderebbe al di sotto dei 3,0 km/h. 

Nell'itinerario della www100km sono incluse solo poche salite lunghe più km con pendenza media superiore al 10%, ed esattamente:

Day1: Pimonte - Porta di Faito (4.500m al 17,1%)

Day1: Amalfi - Pogerola (2.300m al 13,2%)

Day2: Pontone - Punta d'Aglio (1.500m al 12,7%)

Day2: Tavernate - Acquolella (1.300m al 16,2%)

Day2: Bomerano - Monte Tre Calli (2.700m al 18,1%)

Day3: Valle Pozzo - S. Maria del Castello (2.400m al 13,8%)

Il più ripido di tutti, che affronteremo il terzo giorno, è il tratto dell'Alta Via dei Monti Lattari (CAI 300) che va da Capodacqua a Monte Comune (22,7%), ma non raggiunge il chilometro ... Gli svizzeri prevedono 33 minuti, ad una velocità media di circa 1,7 km/h.

In base a quanto suesposto e per concludere l'argomento velocità, è evidente che la 100km non sarà una corsa e non potremo essere accusati ingiustamente (come spesso accade) di CORRERE. Tuttavia, è logico che per portarla a termine piacevolmente e senza stress, e per godersi le tre passeggiate di oltre 30km ciascuna, un paio delle quali con più di 1.500m di dislivello, in tre giorni consecutivi, certamente bisogna essere in buona forma ed avere attrezzatura adeguata, in particolare le calzature.

Avete oltre 5 mesi di tempo ... preparatevi!