Caccia alla Farmhouse di Ravello (by Escher)

Con questa immagine apro l’ultimo (almeno per ora) post relativo alle opere di Escher a soggetto amalfitano (della Costiera in generale) trattando di quelle dell'area ravellese. La didascalia, molto generica, ci dice che l'incisione raffigura una masseria di Ravello, ma a memoria non riesco a collegarla ad alcun edificio reale (ma non sono espertissimo dell’area). Cercare di individuare questo edificio (probabilmente rimodernato e con altre costruzioni attorno) è una buona scusa per andare in giro fra Ravello e Minori e potrebbe essere un eccellente esercizio per allenare il nostro spirito di osservazione.

La struttura generale dovrebbe essere rimasta identica con i tre archi sovrapposti, e indizi utili sono l’arco in alto a destra (simile a un ponte) e i ripidi muri di contenimento a destra della farmhouse. Dovrebbero essere indicazioni abbastanza affidabili visto che la maggior parte dei disegni del grafico olandese sono molto precisi come abbiamo già visto per Atrani e come si può notare in questi lavori rappresentanti il Santuario dei Santi Cosma e Damiano (comunemente noto come San Cosma, ma nella didascalia chiamato San Cosimo) visto da due diversi punti di osservazione.

 

Ci sono poi questi due paesaggi con viste da Ravello verso Capo d’Orso, riconoscibilissimo sullo sfondo, nei quali si distinguono la porzione orientale di Maiori e parte Torello (frazione di Ravello). Le didascalie recitano Ravello and the Coast of Amalfi (1931) e una più generica Coast of Amalfi (1931).

  

Ma Torello (in didascalia indicato come Turello,1932), vagamente ubicato in Southern Italy, appare pure in questa opera in basso. Anche se non viene citata né Ravello né la Costiera, direi che non ci sono dubbi sul fatto che sia la succitata Torello in quanto fra i due edifici in primo piano si distingue l’inconfondibile facciata della chiesa con le sue tre arcate. Anche le alture sullo sfondo corrispondono esattamente alla situazione reale e, pur non essendo l’immagine di ottima qualità, mi sembra di vedere rappresentato anche il convento di San Nicola a sinistra della cima del secondo palo del pergolato.

Questo paesaggio risulterà facilmente riconoscibile a chi frequenta la zona dato che include l'inconfondibile edificio isolato a valle del tratto di strada fra il bivio per Scala e il moderno tunnel. Le terrazze sono quelle ai lati della forra del Dragone, il torrente che scorre fra Scala e Ravello e sfocia ad Atrani.

C’è poi il Leone alato della Fontana Moresca a Ravello (1932), ma sappiate che l’originale fu trafugato da ignoti vari decenni orsono e le due statue che oggi adornano la fontana sono quindi repliche (a mio modestissimo parere di qualità abbastanza scadente). Al lato ho caricato una foto del 1925 di Escher seduto sul bordo della fontana, proprio al lato del leone in questione.

 

Chiudo questo lungo post con altre due immagini. L’interno rappresentato nella prima (Santa Maria dell’Ospidale - Ravello, 1932) al momento pare che non sia accessibile, mentre l’ultima incisione mi lascia un po’ perplesso in quanto la didascalia indica un generico San Giovanni. Le architetture e l’ambiente sono certamente compatibili con Ravello, ma San Giovanni del Toro si trova più in alto ed è chiesa ben più grande e importante.

  

Dovrò quindi andare ad effettuare un sopralluogo e qualche indagine in loco per cercare di individuare sia questo San Giovanni che la Farmhouse del titolo, e questa (scusate se mi ripeto) mi sembra un’ottima scusa per andare a passeggiare nei dintorni di Ravello.

Chi dorme non piglia pesci …

... e chi non cammina vede poco e perde molto. 

Anche durante una semplice, brevissima escursione si possono ammirare splendidi panorami e osservare piccoli dettagli.

guarda altre foto su Google+

La Natura non finisce mai di sorprendere le persone attente e di conseguenza il camminatore saggio e curioso riuscirà a percorrere centinaia di volte lo stesso sentiero trovando sempre qualcosa di nuovo o di diverso che lo gratifichi.

In particolare, come già suggerii tempo fa, è utile portare con sé una guida botanica (nel nostro caso specifica della Flora Mediterranea), una macchina fotografica (meglio se capace di scattare foto macro),  una lente di ingrandimento o un binocolo a seconda dei propri interessi specifici.

Una buona compagnia è un ulteriore plus, ma vi ricordo che un proverbio nostrano sostiene che è meglio ‘na mala jurnata ca nu malo compagno; è solo un proverbio, ma i proverbi raramente sbagliano in quanto si basano su esperienze di secoli …

A proposito di situazioni diverse dalla precedente, a beneficio di quelli che vanno al seguito di altri, vi propongo questo detto castellano: 

Cuando guían los ciegos, ¡ay de los que van tras ellos!

Quando guidano i ciechi, poveretti quelli che li seguono!

Chiaramente va interpretato in senso figurato, ma anche questo è assolutamente vero e attenendosi al suggerimento si evitano un sacco di possibili (probabili) problemi.
Buona passeggiata!

Sentieri: com'erano e come sono - Valle dei Mulini di Amalfi

Continuando a confrontare sentieri e luoghi di vari anni fa e odierni, vi propongo un caso di intervento assolutamente necessario. 

Non parlo di oggi, ma mi riferisco ad alcuni avvenimenti di quasi 11 anni fa, parte dei quali quasi tutti ricordano. Gli escursionisti di vecchia data ricordano ancora meglio gli audaci passaggi su roccia (in particolare quando era bagnata e si procedeva verso Amalfi) ai quali erano quasi costretti se volevano percorrere il sentiero tradizionale.

Domenica 28 settembre 2003 alle 3.30 circa iniziò il lunghissimo blackout che interessò tutte le regioni italiane tranne la Sardegna. Un albero in Svizzera cadde su una linea elettrica principale e con un inesorabile effetto domino il blackout si propagò fino alle regioni più meridionali che rimasero senza energia fin quasi a mezzanotte. 

Le piogge furono abbondanti in tutta Italia, in Campania il Sarno tracimò e una frana interruppe la strada per Agerola. Fra i mille altri smottamenti minori che interessarono la Costiera voglio ricordare il crollo della scala (allora stretta e un po’ curva) al lato di questo salto d’acqua nella Valle dei Mulini di Amalfi. In questa foto (8 aprile 2005) si nota che la scala, allora da poco ricostruita ed allargata, ha ancora un passamano provvisorio. 

Vita vissuta … la domenica (giorno di arrivo del gruppo che avrei dovuto guidare durante quella settimana) fu chiaramente problematica per i trasporti e qualcuno non riuscì ad arrivare a Ravello. Durante la notte la pioggia, accompagnata da tanti rumorosissimi tuoni, fu abbondante e solo il lunedì mattina cominciò la “tregua”. Iniziammo passeggiando lungo i viali pressoché allagati di Villa Cimbrone e, dopo una piacevole puntata alla Torre dello Ziro ci fermammo per pranzo a Pontone. Aveva smesso di piovere anche se c’erano ancora tante nuvole minacciose e quindi guidai il gruppo tranquillamente verso Amalfi, via Ferriera.

Ma grande fu la mia sorpresa quando arrivato al lato della cascatella suddetta, mi trovai quasi di fronte al vuoto. Durante la notte la parte inferiore della scala era completamente scomparsa!  Questa era la situazione il 25 gennaio 2004

 

Chiaramente non mi avventurai in questa discesa con il mio gruppo, ma tornai al bivio dell’acquedotto e aggirai l’ostacolo. Fino alla fine della stagione turistico/escursionistica si andava fino alla Ferriera, si tornava al bivio dell’acquedotto per poi percorrere il sentierino lungo il quale corre la tubazione e bypassare così la scala mancante. Durante la primavera 2004 si ripristinò il passaggio al lato della cascata con questa scalinata (molto) di fortuna. 

 

Se qualcuno fosse in possesso di una foto della vecchia scala, prima del crollo,  gli sarei molto grato se me la mandasse (giovis@giovis.com) in modo da poterla pubblicare e condividere. Nel mio archivio ne ho trovate varie della cascata, ma purtroppo tutte con la scala fuori campo. Grazie.

Monte San Costanzo, sentieri, tracce e farfalle

L’aria si è rinfrescata, la visibilità e i colori cominciano a essere “settembrini” e quindi è giunto il momento di ricominciare a godere anche degli itinerari finora spesso roventi. Ieri sono andato a fare un bel giro a Monte San Costanzo dove, grazie anche alle tante, troppe, piogge dei mesi scorsi e alle temperature non eccessive di questa estate c’è ancora tanto verde.

Ho notato che si stanno evidenziando sempre più due sentieri che fino a qualche anno fa erano difficili da imboccare se non si conoscevano. Mi riferisco ai due collegamenti che dal crinale conducono rispettivamente al belvedere su Mitigliano (a ovest) e alla pineta (a est). In particolare l’attacco di quest’ultimo (per chi proveniva dalla Campanella) passava spesso assolutamente inosservato, quasi invisibile, mentre ora quello che non si nota più è il vecchio percorso CAI che proseguiva lungo il crinale fino alla recinzione del “radar” (che radar non è).

Un’altra variazione di percorso, seppur minima, si sta consolidando a Campo Vetavole. La vecchia traccia correva più rettilinea e vicina al margine orientale mentre quella attuale, con una curva verso ovest, allontana gli ignari escursionisti dal pizzo molto poco accentuato, al termine della piana (391m), dal quale si godono eccellenti viste su Jeranto.

C’è un numero incredibile di farfalle, ma more e rucola sono scarse. Resta comunque una delle brevi passeggiate più semplici e a portata di mano per chi si trova in Penisola che fornisce a ogni ora del giorno e con qualunque tempo una gran varietà di opportunita fotografiche.

Clicca qui se vuoi vedere qualche altra foto scattata ieri pomeriggio

 

 

Atrani del 1931 nelle opere di Escher

Dopo il post nel quali ho "presentato" Maurits Cornelis Escher, incisore e grafico geniale e quello di ieri, Atrani compare nelle Metamorfosi, vi propongo oggi un paio di opere molto meno conosciute, ma altrettanto affascinanti e, a seguire, altre immagini di ottima qualità di lavori più noti. 

Dilapidated houses in Atrani (Case in rovina in Atrani, 1931)

Bellissimo e assolutamente insolito scorcio dell’abitato di Atrani, con un pezzetto dell’unica strada esistente che fu creata coprendo il letto del torrente Dragone. Sullo sfondo, in alto a destra, si intravedono chiesa e campanile della Maddalena.
La seconda è ancor più singolare in quanto rappresenta un pressoché anonimo incrocio di vicoli coperti, dei tanti che tuttora si possono percorrere ad Atrani salendo e scendendo infinite scalinate. Già nel 1968 qualcuno si prese la briga di andarlo ad individuare e qui in basso vedete la relativa foto pubblicata in rete.

 

Covered alley in Atrani (Vicolo coperto, 1931) * foto del 1968

Poi ho trovato quest'altra vista dall'alto di Atrani da un punto di osservazione simile a quello delle Metamorphosis II e III, vale a dire dal sentiero per Torre dello Ziro. Grazie alla buona qualità del file, si possono apprezzare numerosi dettagli di questa litografia del 1931. Oltre ai tanti particolari architettonici che rendono tuttora riconoscibilissimi molti edifici, ci sono anche tante persone che sostano davanti alla chiesa, che camminano lungo i vicoli e sulla strada dove Escher ha ritratto anche un calesse.

Da un punto di vista simile, ma più alto e più arretrato (direi la strada di Pontone, all'epoca una mulattiera) ce n'è ancora un altro. Il taglio è verticale e la visuale più ampia, tanto da includere il margine della falesia orientale del Monte Aureo. Purtroppo non ho trovato immagini di qualità migliore di questa:

Per concludere quest post vi (ri)propongo due immagini in alta definizione di Atrani così come appare nelle Metamorfosi. La prima (4134x990pixels) ritrae interamente la Metamorphosis I essendo  di dimensioni minori (circa 90cm). Si nota che non è colorata e che non appare il ponte, la torre e la scacchiera. La trasformazione è solo a monte di Atrani. 

Questo secondo dettaglio  (4724x1181pixels) è invece solo parte delle  Metamorphosis II e III  ben più lunghe della prima in quanto quasi di 4 e 7 metri rispettivamente. Come vedete, Atrani si trova ora inserita nella lunga serie di trasformazioni e la visuale è opposta rispetto alla prima. Oltre ad aver inserito ponte, torre e scacchiera con numerosi pezzi, queste metamorfosi sono anche parzialmente colorate.

Nei prossimi giorni proporrò ulteriori opere di Escher, questa volta relative a Ravello e dintorni, paesaggi e dettagli.

Maurits Cornelis Escher - Atrani compare nelle Metamorfosi

Questa in basso è la prima delle Metamorfosi, datata 1937, nella quale spicca la sagoma della Chiesa della Maddalena - ben evidente con il suo inconfondibile ottagonale campanile in tufo - vista da est, come appare a chi scende le scale dal lato di Castiglione.

Metamorphosis I (1937) 908mm x 195mm

Nelle due successive Metamorfosi la vista è occidentale, quindi dal lato opposto, come se l'osservatore stesse sul promontorio della Torre dello Ziro e Atrani non si trova più al limite del disegno, ma nella parte centrale. Per dare continuità alle trasformazioni, Escher aggiunse quindi una torre a pianta circolare, circondata dal mare e collegata alla terraferma per mezzo di un ponte, ma allo stesso tempo si trova su una scacchiera sulla quale, procedendo verso destra, appaiono anche altri pezzi.

Le Metamorfosi sono di lunghezza crescente, passando dai circa 91cm della prima ai quasi quattro metri della seconda, mentre la terza si approssima ai sette, mantenendo la stessa altezza di 19,2cm.

Nel sito http://www.mcescher.com/  fra le tante ci sono anche le immagini  di ottima qualità delle due composizioni non inserite in questo post e aventi dimensioni rispettivamente di 6083x300 pixels (500KB) e 10631x300 pixels (769KB). Ecco i link diretti

Metamorphosis II (1940) 3895mm x 192mm 

http://www.mcescher.com/gallery/transformation-prints/metamorphosis-ii/

Metamorphosis III (1967-68) 6800mm x 192mm

http://www.mcescher.com/gallery/transformation-prints/metamorphosis-iii/

Come già anticipato nel precedente post Maurits Cornelis Escher, incisore e grafico geniale, scorci della Costiera Amalfitana sono stati i soggetti di varie altre opere dell'artista olandese delle quali vi proporrò una selezione nei prossimi giorni.

Maurits Cornelis Escher, incisore e grafico geniale

Scrivendo del Nastro di Moebius (leggi il post) ne proposi una rappresentazione grafica eseguita da M. C. Escher, geniale disegnatore olandese che deve la sua notorietà alle sue particolarissime composizioni, spesso con implicazioni matematico/geometriche: falsa prospettiva, metamorfosi, incastri di soggetti simili o opposti e molto altro.

 

  

Sono tutte composizioni da studiare molto attentamente per poterle apprezzare appieno, anche se sono affascinanti già a prima vista, dopo un brevissimo sguardo. 

Nel corso della sua vita Escher ha viaggiato in lungo e in largo per gran parte dell’Europa ed in particolare in Italia 1923-1935. Nel suo girovagare rimase evidentemente affascinato dai piccoli borghi con antiche case ammassate, spesso arroccate su rocce strapiombanti tanto da eseguire numerose litografie e xilografie di questi paesaggi inusuali pur non disdegnando, di tanto in tanto, di riprodurre anche semplici particolari.

Molti di noi non hanno mai sentito parlare di alcuni di questi piccoli centri abitati come Sclàfani, Caltavuturo, Barbarano, Castrovalva, Vitorchiano … mentre ne conosciamo altri (per motivi soprattutto turistici) come Scanno, Tropea, San Gimignano e certamente non ultimi i borghi della Costiera Amalfitana.

  

  

Fra i tanti siti che propongono opere di Escher ve ne segnalo due (ai quali ho attinto) in quanto lì troverete un notevole numero di disegni ben categorizzati, ma in rete ci sono ovviamente migliaia di altre immagini.

http://www.mcescher.com/

http://eschersite.com/EscherSite/Buy_Original_MC_Escher_Art.html

Del periodo durante il quale Escher soggiornò in Costiera e delle opere che produsse in quegli anni parlerò in un prossimo post in quanto sarà interessante riconoscere alcuni luoghi e, ove possibile, comparare le incisioni con moderne foto.

Sentiero degli Dei e collegamenti con Praiano nel 1819

Vi propongo un ennesimo stralcio della carta borbonica del 1819 che include l’intero percorso dell’attuale Sentiero degli Dei (nome affibbiatogli parecchi anni dopo) fra Nocelle e Vomerano (sic).

Nel corso della lunga chiacchierata a proposito dei collegamenti fra Nocelle e la costa, le mie fonti nocellesi mi confermarono che fino a gran parte del secolo scorso si svolgevano regolari commerci sia con Moiano (Vico Equense, passando per S. Maria del Castello) sia con Agerola, in particolare con Bomerano per essere l’abitato della valle più vicino. Questo secondo percorso era appunto quello che oggi è frequentato da migliaia di escursionisti.

In questa prima immagine ho incluso l’intero itinerario evidenziando il Sentiero con linea parallela rossa. Considerando che si tratta di una carta in scala 1:25.000, il Sentiero è abbastanza fedelmente rappresentato.

Il pallino rosso indica il punto di partenza nell'angolo sudoccidentale della piazza di Bomerano (Vomerano in carta) perfettamente delineata. Ho aggiunto i toponimi C. Serra (Colle la Serra) e Cannati come punti di riferimento.

Ho evidenziato invece in verde il percorso di Paipo (toponimo che è riportato per ben tre volte, sottolineato in rosso) che viene disegnato correttamente, includendo sia il passaggio nella sella a nord dell’altura sia quello che lo aggira a sud, come l’odierna rotabile.

Al lato del “Paipo” centrale, si nota l’edificio oblungo tutt’ora esistente a valle della strada.

Nella parte sudest dello stralcio ho evidenziato in azzurro le varie diramazioni dell’itinerario che dalla piazza di Bomerano coincide per qualche centinaio di metri con quello per Nocelle e poi resta a est del Vallone della Praja. Dopo essere passato per Santa Barbara si dirama sia verso Sant’Elia sia verso Prajano.

Aggiungo questo secondo stralcio, ingrandito, per trattare dell’area fra il Sentiero degli Dei (tanto per capirci) e Vettica Maggiore (Praiano).

Il percorso principale Bomerano - Nocelle è qui evidenziato in azzurro mentre il tratto rosso indica il percorso che tuttora lo collega con Vettica Maggiore passando per Santa Maria di Castro, oggi più comunemente conosciuta come San Domenico.

La linea verde indica invece un percorso che parte da Vettica/Prajano, percorre la parte bassa del crinale di Colle la Serra (è chiaramente rappresentata l’altura - 627m - che crea il passo) e quindi poggia a ovest senza più salire ripidamente. Non si collega ad alcun altro sentiero …

Sia per l’andamento che per le pendenze descritte non può essere la mulattiera che ancora si percorre fra Santa Maria di Costantinopoli e Colle la Serra (incrocio dove sorge la recentissima fontana).

Quindi, basandosi sulle sole informazioni ricavabili dalla carta, si deduce che da Bomerano o si scendeva via S.^a M.^a di Castro  giungendo al limite occidentale di Vettica o si scendeva via Santa Barbara per arrivare a Prajano o alla parte alta e orientale di Vettica.

Pur essendo più che probabile che il collegamento diretto con Colle la Serra esistesse e fosse frequentato, questo non doveva avere la stessa importanza degli altri itinerari.

Incendio falde meridionali Monte Comune

Stamane sono andato a verificare (e documentare) i danni provocati dall'incendio iniziato sabato 16 agosto, quasi spento lo stesso giorno, ripresosi violentemente domenica 17 e proseguito fino ad oggi. 

  

In questa galleria Google+ potrete vedere i danni devastanti dell'incendio che si è propagato lungo le ripide pendici del vallone che giunge fino al margine dei pascoli di Monte Comune, fermandosi proprio al limite, in corrispondenza della recinzione inferiore, dove cambia la pendenza, addolcendosi di molto. 
C'è anche una foto dell'elicottero solitario che anche stamattina continuava a spegnere pericolosi focolai seppur privi di fiamme e questa cartina nella quale ho riportato in modo generalizzato l'area andata a fuoco (tratteggiata) e per riferimento ho evidenziato la statale amalfitana e l'Alta Via dei Monti Lattari (CAI 300) al margine di Monte Comune.

Gli escursionisti, pur rammaricandosi (spero) per la distruzione di una vasta area di macchia, di un buon numero di pini e qualche altro albero, sappiano che comunque il fuoco è rimasto ben distante dal sentiero e quindi la transitabilità rimane assicurata.

Un escursionista deve anche essere un po’ “esploratore”

Penso che se si vuole veramente godere dei piaceri dell’escursionismo e comprendere effettivamente un territorio si deve sempre cercare qualcosa di nuovo. Si devono intraprendere percorsi inusuali, controllare tracce per appurare dove conducano e cercare di capire chi e perché le ha lasciate, attraversare boschi e prati privi di sentieri, arrampicarsi (con cautela) lungo ripidi pendii e non fossilizzarsi percorrendo all'infinito i cammini conosciuti.

Per fare ciò bisogna andare in escursione in gruppi non troppo numerosi, conoscendo bene le capacità e le abilità di tutti i compagni di “avventura”. Pur sostenendo che i megagruppi domenicali non si addicono a variazioni di programma e deviazioni verso “l’ignoto”, ribadisco ancora una volta, anche se dovrebbe essere inutile ripeterlo, che d'altro canto non è mai opportuno andare da soli, in particolar modo quando si va ad esplorare.

Se questa è la mira almeno uno deve avere una buona conoscenza del territorio (meglio se più di uno o addirittura tutti) in modo da potersi orientare visivamente dando una semplice occhiata alle alture, valli, punte o edifici circostanti o essere in possesso di una cartina abbastanza dettagliata. Bussola e gps possono essere buoni complementi, ma entrambi sono di limitato ausilio in mancanza della mappa.

Con questo lungo preambolo ho voluto introdurre una breve descrizione dell’escursione di ieri al Faito, non particolarmente lunga o faticosa per un escursionista, ma estremamente appagante.

Pur frequentando l’area da numerosi anni, anche stavolta sono riuscito a percorrere nuove tracce e ad attraversare faggeta e macchia lungo rotte pressoché inedite. Ciò è stato possibile in quanto avevo un solo compagno di cammino con il quale sono in assoluta sintonia in quanto alla voglia di raggiungere nuovi punti panoramici, cercare nuovi scorci, scattare foto inusuali, trovare collegamenti fra aree conosciute ma mai percorsi prima e, più importante di tutti, non correre alcun inutile rischio.

Delle oltre 200 foto scattate ne ho scelte una cinquantina e le ho caricate in questo album Google. Comprendono soggetti che vanno dalla colonna di fumo dell'incendio lungo le falde meridionali di Monte Comune (le prime due) a dettagli di fiori, da panorami in campo lungo a foto dell’area andata a fuoco un paio di anni fa e infine una dozzina di foto della traccia di sentiero descritta in calce.

Abbiamo girovagato percorrendo una dozzina di km con un migliaio di metri di dislivello, lungo un percorso estremamente contorto che includeva volute, anelli e andirivieni. Nonostante le nuvole abbiano coperto le cime a partire dalla tarda mattinata, abbiamo goduto di varie viste “inedite”, percorso circa un chilometro di tracce mai percorse prima, per non parlare della piacevolissima scoperta di roveti con more enormi e ben mature.

Verso la fine dell’escursione, nel primo pomeriggio, abbiamo notato una linea bianca che correva più o meno in quota una cinquantina di metri a valle della Croce della Conocchia. Incuriositi siamo andati a verificare e ci siamo resi conto che si trattava di una corda sintetica bianca, tesa fra picchetti metallici ed ancorata ad una roccia. Sia ben chiaro, non è assolutamente affidabile per reggersi, ma probabilmente serve o è servita solo come linea guida per un percorso (trail running?). Il tracciato non è estremamente pericoloso, ma certo non è per deboli di cuore, né adatto a quelli che soffrono di vertigini e tantomeno è consigliato a chi non ha un passo sicuro e buon equilibrio.

Chi se la sente, procedendo comunque con debita cautela, può utilizzarlo per completare un anello attorno alla Croce della Conocchia percorrendo poi il crinale o il sentiero CAI 300 (Alta Via dei Monti Lattari).

Nastro, striscia o anello di Moebius

Si tratta di una meraviglia della topologia scoperta dal matematico e astronomo teorico August Ferdinand Möbius (o Moebius, 1790-1868) e pertanto legata al suo nome, anche se pare che nello stesso periodo, ma indipendentemente, anche da un altro matematico tedesco, Listing ne studiò le caratterstice.

Il Nastro di Moebius è un oggetto piano che ha però una sola faccia (superficie), come dire un comune foglio di carta che ha un solo lato, senza verso.

Sembra assurdo eppure è così. Provate voi stessi. Procuratevi una striscia di carta o di stoffa, meglio se con le due facce di colori diversi (per esempio una carta da regalo o semplicemente un foglio stampato solo da una lato) e qualcosa per fissarne le estremità: colla, nastro adesivo o spillatrice. Avvicinate le due estremità formando un cerchio ma, prima di unirle, torcetene una di 180°, vale a dire, nel caso di carta con colori diversi, fate combaciare un'estremità stampata con una bianca. La striscia di Moebius è pronta. 

Per avere una chiara dimostrazione della precedente affermazione ("ha una sola faccia") tracciate una linea parallela ai margini, a partire da un qualunque punto. Continuando a disegnarla vi accorgete che, completato un intero giro, passerete nello stesso punto da dove avete iniziato a tracciare la linea, ma dal lato (apparentemente) opposto. Proseguendo arriverete finalmente al punto di partenza (alla fine del secondo giro) e potrete notare che con questa sola linea continua (non avete mai staccato la penna dal foglio) avete percorso tutto il nastro da entrambe i lati che, in effetti, è solo uno.

Lo stesso vale per il bordo: anche se sembra che il nastro abbia due bordi, se iniziate a scorrere il dito lungo uno di essi, dopo un giro tornerete "quasi" al punto di partenza, in quanto vi troverete sul margine (apparentemente) opposto e solo dopo il secondo sarete effettivamente al punto di partenza. Tutto ciò senza aver mai staccato il dito dal margine e così è facilmente dimostrato in modo pratico che oltre ad avere una sola faccia, il Nastro di Moebius ha anche un solo bordo.

Ma le meraviglie non si limitano a questo. Provate a tagliare il Nastro longitudinalmente al centro. Vi renderete conto che non otterrete due anelli, ma uno solo di doppia lunghezza e con doppia torsione. Quindi questo Nastro (come tutti quelli con un numero pari di torsioni) non ha le stesse proprietà di quello di Moebius e ha due facce e due bordi. Tagliandolo ancora a metà si otterranno due anelli concatenati, entrambe con torsione pari, quindi non Nastri di Moebius.

E non finisce qui … provate ora a tagliarne uno a circa un terzo della sua larghezza. Quando con le forbici ritornerete al punto nel quale avete iniziato (al termine del secondo giro) vi ritroverete con due nastri diversi concatenati. Uno di lunghezza doppia dell’originale che, come nel caso precedente del taglio a metà, presenta una doppia torsione e quindi non è un anello di Moebius, mentre l’altro (delle dimensioni originali) è ancora un nastro di Moebius essendo in effetti costituito dal terzo centrale di quello originale.

Un oggetto con tali caratteristiche e con forme così eleganti e flessuose non poteva non affascinare vari artisti ed è pertanto stato rappresentato in più occasioni sia in piano (tele, incisioni, …) che in tre dimensioni. L'opera più famosa è senz'altro quella di Maurits Cornelis Escher che nel 1963 produsse questo disegno “animandolo” con una teoria di formiche.

In rete ne ho trovato anche un altro paio molto interessanti, a soggetto ... automobilistico.

La prima è stata prodotta al computer, la seconda è tridimensionale.

Come è facile notare, in tutte queste opere il Nastro appare molto simile al simbolo matematico ∞  (infinito) ma è solo un caso in quanto questo fu codificato nel 1600, molto prima che Moebius ne studiasse le caratteristiche dal punto di vista matematico.

Come simbolo è sempre stato associato al tempo e all'eternità e qualcuno vede la Striscia di Moebius in questo mosaico del III sec. d.C. rappresentante Aion, personificazione del Tempo, all'interno di una sfera celeste.   

Se questo mosaico vi piace e vi interessa, al seguente link potete scaricare l'immagine ad alta definizione  2120 × 1938 pixels (2.96 MB) della sua parte centrale  

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4e/Aion_mosaic_Glyptothek_Munich_W504.jpg